Il trapezio, la base media, il quadrilatero circoscritto e l'area del trapezio
Scopri le proprietà del trapezio isoscele, la base media, il criterio per un quadrilatero in cui si può inscrivere una circonferenza e l'area del trapezio.
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- Italia: classe 9
- Ucraina: classe 8
Guida
Nel programma italiano il trapezio si studia alla secondaria di primo grado (classe 2, aree dei quadrilateri) e al liceo scientifico (classe 1, quadrilateri e dimostrazioni; classe 2, circonferenza e poligoni inscritti e circoscritti). Il criterio per il quadrilatero circoscritto (teorema di Pitot) si vede in modo più o meno esteso a seconda del libro.
Un trapezio ha, in questa lezione, una sola coppia di lati paralleli. I lati paralleli sono le basi (base maggiore e base minore), gli altri due sono i lati obliqui. In un trapezio isoscele i lati obliqui sono uguali, gli angoli alla stessa base sono uguali e le diagonali sono uguali. La base media unisce i punti medi dei lati obliqui, è parallela alle basi ed è uguale alla loro semisomma.
In un quadrilatero convesso si può inscrivere una circonferenza se e solo se le somme dei lati opposti sono uguali: AB + CD = BC + AD.
L'area del trapezio è S = a + b2·h, dove h è l'altezza, non il lato obliquo.