Il teorema di Talete e i triangoli simili
Fai scorrere una retta parallela a un lato di un triangolo e vedi che il rapporto con cui divide gli altri due lati resta sempre uguale. Poi prova il teorema inverso, i triangoli simili e il rapporto di similitudine.
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- Italia: classe 7
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- Regno Unito: Year 9
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Guida
Questo studio è per la classe 3 della secondaria di primo grado (figure simili) e per il biennio del liceo (teorema di Talete e similitudine dei triangoli). I punti colorati si possono trascinare e i rapporti sotto la figura si aggiornano subito.
teorema di Talete: se una retta parallela al lato BC taglia gli altri due lati in D e in E, allora AD : DB = AE : EC. Vale anche il teorema inverso: se questi due rapporti sono uguali, DE è parallela a BC.
Allora il triangolo ADE è simile al triangolo ABC: gli angoli sono uguali e tutti e tre i lati sono ingranditi dello stesso fattore, AD : AB = AE : AC = DE : BC. Quel numero è il rapporto di similitudine.
Due triangoli con due coppie di angoli uguali sono simili (primo criterio di similitudine): non serve misurare i lati. Nelle figure simili le lunghezze si moltiplicano per un numero, non si aumentano mai sommando un numero. Sulla lavagna i rapporti si scrivono con i due punti.