Perpendicolare e obliqua, angolo retta-piano, angolo diedro
Trova la lunghezza di un segmento obliquo dalla perpendicolare e dalla sua proiezione, misura l'angolo tra una retta e un piano e un angolo diedro con la sua sezione normale, poi mostra che due piani sono perpendicolari.
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Guida
La geometria dello spazio si studia nel liceo scientifico (classi terza e quarta): perpendicolarità tra rette e piani, teorema delle tre perpendicolari, angolo diedro e sezione normale. Qui si usa il metodo sintetico, con le proiezioni, non i vettori.
Il solido è il parallelepipedo rettangolo ABCDA₁B₁C₁D₁ con base ABCD. Ruotalo per vedere dove c'è davvero un angolo retto.
Errori frequenti: addizionare la perpendicolare e la proiezione invece di usare il teorema di Pitagora, prendere un angolo della base per l'angolo tra una retta e un piano, e pensare che due piani siano perpendicolari solo perché si incontrano.