luogo geometrico
Trova tutti i punti che sono a una distanza data da un punto, da un segmento, da due punti o dai due lati di un angolo, e guarda la figura che formano. Poi colora, con il compasso, la regione che soddisfa due condizioni insieme.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 3
- Francia: classe 2
- Portogallo: classe 3
- Germania: classe 7
- Regno Unito: Year 9
- Russia: classe 6
- Ucraina: classe 7
- Iran: classe 10
- Siria: classe 7
- Palestina: classe 10
Guida
Questo argomento prolunga la circonferenza e il cerchio (scuola secondaria di primo grado), l'asse di un segmento e la bisettrice di un angolo (classi prima e seconda) e la distanza di un punto da una retta (classi seconda e terza). L'espressione «luogo geometrico» si usa soprattutto al liceo (primo biennio); alle medie si dice semplicemente «l'insieme dei punti che…».
Un luogo geometrico è l'insieme di tutti i punti che soddisfano una condizione. Tutti i punti che hanno distanza 5 da un punto O formano la circonferenza di centro O e raggio 5, non un quadrato. Sulla carta a punti calcola la distanza con il teorema di Pitagora (classe seconda media), senza contare i quadretti.
I punti che hanno distanza 2 da un segmento formano due segmenti paralleli ad esso e due semicirconferenze agli estremi. La distanza di un punto da una retta è la più breve: è il segmento perpendicolare alla retta, non un segmento obliquo.
I punti equidistanti da A e da B non sono soltanto il punto medio di [AB]: tutti i punti dell'asse del segmento di [AB] hanno questa proprietà, e viceversa. I punti equidistanti dai due lati di un angolo stanno sulla bisettrice di quell'angolo. Queste due rette si tracciano con il compasso e la riga.