Approfondimento: poliedri regolari e sezioni
Ruota un poliedro regolare, conta facce, vertici e spigoli e scopri che V − S + F = 2. Poi taglia un cubo con un coltello e guarda quali figure può avere una sezione.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Questo studio è un approfondimento. I poliedri e il cubo compaiono nella secondaria di primo grado (classi 2 e 3) e la geometria dello spazio si riprende nel liceo scientifico; la relazione di Eulero e le sezioni di un solido sono materia di curiosità e di approfondimento, non di programma obbligatorio.
Un poliedro regolare ha tutte le facce uguali, e sono poligoni regolari, e in ogni vertice si incontra lo stesso numero di facce. Ne esistono solo cinque (i solidi platonici). Indichiamo con V il numero dei vertici, con S quello degli spigoli e con F quello delle facce.
Nelle missioni di taglio il bambino cambia la direzione del coltello con i pulsanti e lo sposta con il cursore. Errori frequenti: pensare che un cubo si possa tagliare solo in quadrati e contare ogni spigolo due volte (una volta per ogni faccia).