Figure congruenti e triangoli congruenti
Fai scivolare, ruotare e ribaltare una figura fino a sovrapporla a un'altra. Poi abbina i vertici corrispondenti di due triangoli, scegli il criterio di congruenza, scrivi una dimostrazione riga per riga e trascina un controesempio che mostra perché LLA non è un criterio.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 6
- Francia: classe 8
- Portogallo: classe 5
- Germania: classe 7
- Regno Unito: Year 9
- Russia: classe 5
- Ucraina: classe 5
- Iran: classe 7
- Afghanistan: classe 7
- Siria: classe 8
- Palestina: classe 8
Guida
Questo laboratorio è per la secondaria di primo grado (classe 2) e per la classe prima del liceo scientifico, dove si studiano i criteri di congruenza dei triangoli: primo (LAL), secondo (ALA) e terzo (LLL), con le prime dimostrazioni.
Due figure sono congruente se una può essere spostata, ruotata o ribaltata fino a sovrapporsi esattamente all'altra. Allora i lati e gli angoli corrispondenti sono uguali. L'ordine delle lettere in △ABC ≅ △DEF conta: A va su D, B su E e C su F.
Non serve controllare tutte e sei le parti. Bastano questi criteri: tre lati (terzo criterio, LLL), due lati e l'angolo compreso (primo criterio, LAL), due angoli e il lato compreso (secondo criterio, ALA), e per i triangoli rettangoli l'ipotenusa e un cateto. Tre angoli (AAA), o due lati e un angolo non compreso (LLA), non bastano.
In una dimostrazione ogni riga ha un'affermazione e una motivazione: ipotesi, lato in comune, angoli opposti al vertice, un criterio di congruenza, oppure elementi corrispondenti di triangoli congruenti. «Nel disegno sembrano uguali» non è una motivazione.