Funzioni razionali fratte
Distingui un asintoto verticale da un punto escluso eliminabile, leggi i limiti, trova gli asintoti e costruisci un'espressione a partire dalle proprietà.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Lo studio delle funzioni razionali fratte (dominio, asintoti, limiti) si fa nel liceo scientifico, nelle classi 4 e 5, dentro lo studio di funzione. Una funzione razionale fratta è il quoziente di due polinomi. Il denominatore non deve essere zero: quei valori non appartengono al dominio D.
Se il denominatore si annulla in un punto, guarda il numeratore. Se si annulla anche lui, semplifica il fattore lineare: resta un buco eliminabile (punto escluso). Se invece il numeratore non è zero, c'è un asintoto verticale e il grafico si avvicina a quella retta.
Per x → ±∞ il grafico si avvicina a un asintoto. Se il grado del numeratore è uno in più del grado del denominatore, l'asintoto è una retta obliqua; la divisione tra polinomi lo dà.