Valore assoluto e parte intera
Scopri il valore assoluto in una tabella e su una curva, risolvi un'equazione con valore assoluto come due punti di intersezione con una retta, leggi i gradini della funzione parte intera e disegna il prezzo di una corsa in taxi che aumenta a scatti.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 9
- Francia: classe 10
- Portogallo: classe 9
- Regno Unito: Year 12
- Russia: classe 7
- Iran: classe 11
- Afghanistan: classe 10
- Palestina: classe 10
Guida
Il valore assoluto si incontra già nella classe 2 della secondaria di primo grado (numeri relativi) e torna nel liceo, nel primo biennio: distanza tra due numeri, equazioni e disequazioni del tipo |x − a| = r, grafico della funzione f(x) = |x|. La funzione parte intera e le funzioni «a gradini» non fanno parte del programma ordinario; sono proposte qui come approfondimento e si possono saltare.
|x| è la distanza di x da zero: è sempre positiva o nulla. |x − 2| è la distanza di x da 2. L'equazione |x − 2| = 3 cerca i punti che distano 3 da 2: le soluzioni sono due.
La curva di y = |x − 2| ha la forma di una V e non scende mai sotto l'asse delle ascisse. Le soluzioni di |x − 2| = 3 sono le ascisse dei punti in cui la curva incontra la retta orizzontale di equazione y = 3.
La parte intera di x, scritta qui [x] (nei libri anche ⌊x⌋), è il più grande numero intero che non supera x: [2,7] = 2 e f(−1,3) = −2. Il suo grafico è a gradini: ogni gradino è chiuso a sinistra e aperto a destra.