Coefficienti binomiali, triangolo di Tartaglia e dimostrazioni per conteggio
Dividi gruppi di amici in due tipi, dimostra la regola di Pascal contando e scopri perché ogni riga somma una potenza di 2.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 11
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- Iran: classe 12
Guida
Questo studio è adatto al liceo scientifico (classi 3 e 4: calcolo combinatorio, combinazioni, coefficienti binomiali e triangolo di Tartaglia, detto anche di Pascal).
In una dimostrazione per conteggio si conta uno stesso numero in due modi. Se entrambi i modi sono giusti, i risultati sono uguali. Per esempio contiamo i gruppi di tre tra 6 amici una volta tutti insieme e una volta in due tipi: i gruppi con Sofia e i gruppi senza di lei.
Errori frequenti su cui si lavora qui: contare l'ordine in un gruppo, non sommare i due tipi, moltiplicare invece di sommare e dimenticare il gruppo vuoto.