Grafi: vertici, lati e grado
Leggi un grafo: trova il grado di ogni vertice, confronta la somma dei gradi con il numero dei lati e scopri perché alcuni grafi non possono esistere.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
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Guida
Un grafo è un insieme di punti, alcuni dei quali sono uniti a due a due da linee (rette o curve). Ogni punto è un vertice e ogni linea è un lato. I grafi rappresentano cose collegate tra loro: persone e amicizie, città e strade.
Il grado di un vertice è il numero di lati che arrivano in quel vertice. Se il grado è dispari il vertice è dispari, se è pari il vertice è pari. Il numero dei vertici è l'ordine del grafo e il numero dei lati ne è la dimensione.
Nella scuola italiana i grafi non fanno parte dei programmi di classe fissati dalle Indicazioni nazionali; compaiono come argomento di matematica discreta nel liceo scientifico (classi 4 e 5) o come approfondimento. Qui ogni grafo è semplice: al massimo un lato tra due vertici e nessun lato da un vertice a se stesso. I vertici hanno nomi di lettere. Tocca un vertice per sceglierlo; toccalo di nuovo per toglierlo.