Area di un triangolo con le coordinate e problemi di geometria
Trova l'area di un triangolo dalle coordinate dei suoi tre vertici e usa le coordinate per risolvere problemi di geometria.
📖 Parti da qui: leggi i passi della «Lezione» in ordine (1, 2, 3 …) e rispondi a ogni domanda. Poi continua con «Esercizi».
- Italia: classe 9
- Francia: classe 11
- Portogallo: classe 10
- Regno Unito: Year 10
- Russia: classe 9
- Iran: classe 11
- Afghanistan: classe 10
Guida
Adatto al secondo biennio del liceo scientifico (classi 3–4, geometria analitica: punto medio, allineamento di tre punti, area di un triangolo), con i primi passi già nelle classi 1–2. Quando i vertici sono su punti del reticolo, si inscrive il triangolo in un rettangolo: la sua area è l'area del rettangolo meno le aree dei tre triangoli rettangoli degli angoli. La formula generale fa la stessa cosa senza disegno: S = 12×|x1(y2 − y3) + x2(y3 − y1) + x3(y1 − y2)|.
Se l'area è zero, i tre punti stanno su una stessa retta. Lo si usa per trovare un punto mancante.
In un parallelogramma le diagonali si dividono scambievolmente a metà. Quindi le due diagonali hanno lo stesso punto medio e da questo si ricava il quarto vertice.