Equazioni di secondo grado incomplete e trinomio di secondo grado
Risolvi i tre tipi di equazione di secondo grado incompleta, trova le radici di un trinomio di secondo grado e scomponilo usando il coefficiente di x².
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Guida
Le equazioni di secondo grado si studiano nel liceo scientifico, di solito nella classe seconda; le equazioni incomplete sono il primo passo. La scomposizione del trinomio di secondo grado si usa poi nelle frazioni algebriche e nelle disequazioni.
Un'equazione di secondo grado ax2 + bx + c = 0 con a ≠ 0 è incompleta se b = 0 o c = 0. Ci sono tre tipi. ax2 = 0 (monomia): l'unica soluzione è 0. ax2 + bx = 0 (spuria): raccogli x(ax + b) = 0, le soluzioni sono 0 e −ba. ax2 + c = 0 (pura): x2 = −ca; se il quoziente è positivo ci sono due soluzioni opposte, se è negativo non ce ne sono (in R).
Un trinomio di secondo grado è ax2 + bx + c. Una radice del trinomio è un valore di x che lo annulla. Se p e q sono le sue radici, ax2 + bx + c = a(x − p)(x − q).
Tocca un gettone, poi «Scomponi». Scrivi le soluzioni nelle caselle e la scomposizione con la tastiera.