La regola di Ruffini e le radici intere
Dividi un polinomio per x − a con la tabella di Ruffini, trova il resto e le radici intere tra i divisori del termine noto.
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Guida
La divisione tra polinomi, il teorema del resto e la regola di Ruffini si studiano al liceo scientifico, in classe seconda e terza, con la scomposizione dei polinomi. Non fanno parte del programma della scuola secondaria di primo grado. La regola di Ruffini è una comoda tabella per dividere un polinomio per x − a.
Nella riga in alto scrivi i coefficienti dalla potenza più alta in giù (a una potenza mancante corrisponde uno 0). Nella riga in basso riporta il primo coefficiente; ogni numero successivo è a × (numero a sinistra) + (coefficiente sopra). L'ultimo numero è il resto, uguale a P(a) (teorema del resto); gli altri sono i coefficienti del quoziente.
Una radice intera di un polinomio a coefficienti interi con coefficiente direttivo 1 divide il termine noto. Prova i divisori, trova una radice, dividi con la regola di Ruffini e risolvi l'equazione di grado più basso.