Vecteurs de l'espace : somme, produit par un réel, colinéarité et coplanarité
Additionne des vecteurs avec la règle du parallélépipède et avec les coordonnées, multiplie un vecteur par un nombre et cherche quand trois vecteurs sont dans un même plan.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 12
- Allemagne : classe 12
- Italie : classe 13
- Espagne : classe 12
- Russie : classe 11
- Ukraine : classe 10
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Les vecteurs de l'espace, les coordonnées (x ; y ; z), la colinéarité et la coplanarité de trois vecteurs se travaillent en Terminale (spécialité) ; en 1re, on étudie les vecteurs du plan. Les vecteurs s'écrivent u⃗ ou AB⃗, et leurs coordonnées u⃗ = (1,2,3).
Le solide est le pavé ABCDA₁B₁C₁D₁ ; chaque vecteur part de A. Fais tourner la figure pour voir quels vecteurs sont dans un même plan.
Erreurs fréquentes : additionner des longueurs au lieu de vecteurs, multiplier les coordonnées au lieu de les additionner, et croire que trois vecteurs quelconques de même origine sont coplanaires.