Le produit scalaire de deux vecteurs
Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre qui renseigne sur l'angle entre eux. Calcule-le dans l'espace avec les coordonnées et utilise-le pour l'orthogonalité et pour un angle.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Allemagne : classe 12
- Portugal : classe 11
- Italie : classe 13
- Espagne : classe 11
- Royaume-Uni : Year 12
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 10
- Iran : classe 12
- Afghanistan : classe 11
- Syrie : classe 11
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Le produit scalaire se travaille en 1re (spécialité) dans le plan, puis en Terminale (spécialité) dans l'espace, avec des vecteurs repérés par leurs coordonnées dans un repère orthonormé. Le produit scalaire de deux vecteurs est un nombre : on multiplie les coordonnées de même rang et on additionne les résultats, avec leurs signes. Il est aussi égal à |a||b|cosθ, où θ est l'angle entre les vecteurs. Si le produit scalaire est nul, les vecteurs sont orthogonaux.
Ici, les vecteurs sont écrits avec les vecteurs de base i, j et k (vecteurs unitaires des axes). Le produit vectoriel n'est pas au programme français ; il n'y a donc pas de mission à ce sujet.
Erreurs fréquentes : perdre les signes des coordonnées négatives, et oublier de diviser à la fin quand on cherche une valeur d'un paramètre.