Cosinus, sinus, tangente et résolution de triangles rectangles
Apprends sinus, cosinus, tangente (et l'inverse de la tangente), la relation cos2α + sin2α = 1, résous des triangles rectangles à partir de l'hypoténuse et d'un angle ou de deux côtés, et traite des problèmes concrets.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 12
- Russie : classe 8
- Ukraine : classe 8
Conseils pour les adultes
Le cosinus se travaille en 4e, le sinus et la tangente en 3e (calculer une longueur, calculer un angle avec la calculatrice). La cotangente (l'inverse de la tangente) ne figure pas au programme français ; ici elle sert seulement de « tangente à l'envers ».
Dans le triangle ABC rectangle en C, pour l'angle aigu en A : sin A = BCAB, cos A = ACAB, tan A = BCAC. [BC] est le côté opposé à l'angle A, [AC] est le côté adjacent, [AB] est l'hypoténuse. Moyen de retenir : SOH – CAH – TOA (sinus = opposé sur hypoténuse, cosinus = adjacent sur hypoténuse, tangente = opposé sur adjacent).
La relation fondamentale : cos2α + sin2α = 1. On a aussi tanα = sinαcosα.
Résoudre un triangle rectangle, c'est calculer tous ses côtés et tous ses angles à partir de deux données (dont un côté). Cela sert pour les problèmes de hauteur, de pente et de distance. Avec la calculatrice, on règle le mode « degrés ».