Courbes du sinus et du cosinus, période et amplitude
Lis les courbes du sinus et du cosinus : où le cosinus s'annule, comment la période et la valeur maximale changent pour y = sin 2x et y = 2sinx + 1.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 11
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 11
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 10
- Royaume-Uni : Year 10
- Russie : classe 10
- Ukraine : classe 10
- Iran : classe 11
- Afghanistan : classe 10
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Les fonctions cosinus et sinus et leurs courbes se travaillent en 1re (spécialité mathématiques), en radians ; l'atelier utilise des degrés (un carreau vaut 90°) pour que la lecture soit simple, et prépare le passage aux radians. L'axe des abscisses est gradué en degrés, l'axe des ordonnées de demi en demi ou de un en un.
y = sin x et y = cos x sont des ondes comprises entre −1 et 1 qui se répètent tous les 360° ; la courbe du cosinus est celle du sinus décalée de 90° vers la gauche. Le sinus s'annule en 0°, 180° et 360° ; le cosinus en 90° et 270°.
Dans y = asinbx + c, le nombre a est l'amplitude (la hauteur de l'onde au-dessus de la droite médiane), la période est 360°b, et c monte toute la courbe. La valeur maximale est donc a + c.
Les fonctions inverses (arccosinus et arcsinus) et les fonctions inverses au sens du produit (sécante, cosécante, cotangente) ne figurent pas au programme du lycée général : cet atelier se limite aux lectures sur la courbe, comme la valeur maximale et la période.