Moyenne d'une série regroupée en classes et effectifs cumulés
Estime la moyenne d'une série regroupée en classes avec une colonne centre × effectif, combine correctement les moyennes de deux classes, construis une colonne et une courbe des effectifs cumulés croissants, puis lis la médiane sur la courbe.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 8
- Portugal : classe 7
- Italie : classe 9
- Royaume-Uni : Year 10
- Iran : classe 8
- Afghanistan : classe 8
- Syrie : classe 8
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Cet atelier suit les programmes de statistique : la moyenne pondérée à partir de la 4e, les effectifs cumulés croissants en 3e, et les séries regroupées en classes avec leur courbe en 2de.
Quand les données sont regroupées en classes, on n'a plus les valeurs une à une : on estime la moyenne en supposant que toutes les valeurs d'une classe sont au centre de la classe. On multiplie chaque centre par son effectif, on additionne ces produits et on divise par l'effectif total, et non par le nombre de classes.
Pour combiner les moyennes de deux groupes d'effectifs différents, on procède de la même façon : le groupe le plus nombreux compte davantage (moyenne pondérée).
L'effectif cumulé croissant d'une classe est le nombre de valeurs de cette classe et de toutes les classes qui la précèdent : c'est un total qui s'accumule. On place les points au-dessus de l'extrémité droite de chaque classe, car c'est seulement là que toutes les valeurs de la classe ont été comptées. La médiane se lit là où la courbe atteint la moitié de l'effectif total.
Pose la question : « Pourquoi la moyenne d'un tableau par classes n'est-elle qu'une estimation ? »