Graphiques de proportionnalité et de proportionnalité inverse
Trace une situation de proportionnalité à partir d'un tableau, trouve le coefficient k avec un point, ajuste y = k/x sur un point avec un curseur, repère le graphique d'une situation de proportionnalité et trace une situation de proportionnalité inverse.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 7
- Allemagne : classe 6
- Portugal : classe 5
- Italie : classe 7
- Espagne : classe 5
- Royaume-Uni : Year 9
- Russie : classe 8
- Ukraine : classe 8
- Syrie : classe 8
Conseils pour les adultes
La représentation graphique d'une situation de proportionnalité se travaille en 5e et en 4e (tableaux, coefficient de proportionnalité, graphique). Deux grandeurs sont proportionnelles quand y = kx : si x double, y double aussi. Le graphique est une droite qui passe par l'origine O(0 ; 0). Le nombre k est le coefficient de proportionnalité. On le trouve avec n'importe quel point de la droite : k = y ÷ x.
Attention : toute droite ne représente pas une situation de proportionnalité. La droite d'équation y = x + 3 est bien une droite, mais elle ne passe pas par O(0 ; 0) : si x double, y ne double pas. Une droite qui descend ne représente pas non plus une situation de proportionnalité.
La proportionnalité inverse (y = k/x, donc x × y = k reste constant) ne figure pas au programme du collège ; elle revient en 2de avec la fonction inverse. Par exemple, si le nombre d'ouvriers double, le chantier dure deux fois moins de jours. Le graphique est une courbe qui descend vite puis s'aplatit. Elle ne touche jamais les axes : si x ou y valait 0, le produit x × y ne pourrait pas être égal à k.