Puissances de nombres négatifs et doublement
Respecte les priorités opératoires avec des puissances, comprends la différence entre (−3)² et −3², et vois pourquoi des doublements répétés donnent très vite de grands nombres.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 5
- Portugal : classe 7
- Italie : classe 6
- Espagne : classe 7
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 7
Conseils pour les adultes
Les puissances et leur place dans les priorités opératoires se travaillent en 4e (le carré et le cube dès la 5e). L'ordre à retenir : 1) les parenthèses ; 2) les puissances ; 3) les multiplications et les divisions ; 4) les additions et les soustractions (chacune de gauche à droite).
Dans (−3)2, la base est −3, multipliée deux fois par elle-même : (−3)×(−3) = 9. Dans −32, la base est seulement 3 et le signe moins vient après la puissance : −(3×3) = −9.
(3 + 2)2 n'est pas égal à 32 + 22 : le premier vaut 52 = 25 et le second 9 + 4 = 13. Mais (4×3)2 = 42×32 est vrai.
Une puissance sert à écrire une multiplication répétée. Si on plie une feuille en deux, encore et encore, le nombre d'épaisseurs double à chaque pli : après n plis, il y a 2n épaisseurs.