Valeurs approchées : arrondir et tronquer
Donne une valeur approchée d'un nombre à l'unité, au dixième ou à la centaine, par arrondi ou par troncature. Reconnais l'arrondi, approche une fraction et estime un produit.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 5
- Portugal : classe 7
- Italie : classe 5
- Espagne : classe 7
- Iran : classe 6
Conseils pour les adultes
L'arrondi des décimaux (à l'unité, au dixième, au centième) se travaille au CM1, au CM2 et en 6e ; l'ordre de grandeur d'un résultat fait partie des automatismes de la 6e à la 2de. Pour donner une valeur approchée, on décide d'abord de la précision voulue : « au dixième près » (0,1) veut dire qu'on garde le chiffre des dixièmes, « à la centaine près » qu'on garde le chiffre des centaines. Dans le tableau de numération, ce rang est encadré et le rang suivant, celui qui décide, est en pointillés.
Pour arrondir un nombre, on regarde le chiffre du rang en pointillés. S'il est égal à 5 ou plus, on augmente de 1 le chiffre précédent ; s'il est inférieur à 5, ce chiffre ne change pas. L'arrondi de 4,78 au dixième est 4,8.
Si on se contente de supprimer les chiffres sans rien ajouter, on obtient la troncature, qui est une valeur approchée par défaut. La troncature de 4,78 au dixième est 4,7. L'arrondi est plus proche du nombre ; la valeur approchée par défaut est toujours inférieure ou égale au nombre.
Pour approcher une fraction, on divise le numérateur par le dénominateur, puis on arrondit le résultat. 27 vaut environ 0,2857 et, arrondi au dixième, 0,3.
Pour estimer un produit, on arrondit chaque facteur : 482×31 est proche de 500×30. Les instruments de mesure ont aussi une précision : un pèse-personne donne la masse au kilogramme près.