Volumes de solides : problèmes
Trouve le volume d'une pièce d'après la montée de l'eau, le rayon d'une boule fondue et le volume d'un solide obtenu en faisant tourner un triangle ou un trapèze. Garde π dans la réponse.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Italie : classe 11
- Russie : classe 11
- Ukraine : classe 11
Conseils pour les adultes
En France, les volumes du cylindre, du cône et de la boule se travaillent en 3e ; les solides obtenus par rotation d'une figure plane autour d'une droite ne figurent pas au programme sous cette forme, mais ce thème prolonge le travail sur les volumes. Formules : V = πr2h (cylindre), V = 13πr2h (cône), V = 43πR3 (boule).
Un solide de révolution est obtenu en faisant tourner une figure plane autour d'une droite. Un rectangle qui tourne autour d'un de ses côtés donne un cylindre ; un triangle rectangle qui tourne autour d'un côté de l'angle droit donne un cône (le côté sur l'axe est la hauteur h, l'autre côté est le rayon r, l'hypoténuse est la génératrice). Dans un problème de ce genre, demande-toi d'abord quel solide apparaît, quelle longueur est le rayon et quelle longueur est la hauteur.
On laisse π dans la réponse, par exemple 98π cm³. Écris dans la case le nombre qui est devant π ; π a son propre bouton. Toutes les longueurs sont en centimètres.