Tube, boîte de conserve et boîte : volumes et surfaces
Enroule une feuille en tube et donne sa contenance en litres, compare la tôle nécessaire pour une boîte ronde et pour une boîte cubique, puis calcule le volume d'une boîte ouverte.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Iran : classe 7
Conseils pour les adultes
Cet atelier propose des problèmes qui combinent volume et aire. Le volume du cylindre se travaille en 5e et en 4e (aire de la base × hauteur) ; les conversions litre, dm³ et cm³ se travaillent dès le CM1 et en 6e. Dans ces problèmes, on prend π égal à 3 pour calculer de tête ; en classe, on utilise la touche π de la calculatrice ou 3,14. Volume d'un cylindre : aire de la base × hauteur, soit 3×r×r×h.
Si on enroule un rectangle en tube, un côté fait le tour du disque (périmètre 2×3×r) et l'autre côté est la hauteur. En l'enroulant dans l'autre sens, on obtient un autre cylindre.
La contenance s'exprime en litres : 1 litre est égal à 1 000 centimètres cubes (1 dm³). Pour convertir des cm³ en litres, on divise le volume par 1 000.
L'aire totale d'un cylindre : deux disques et un rectangle (l'étiquette). L'aire totale d'un pavé ou d'un cube : 6 faces. Moins de surface veut dire moins de tôle.
Si on découpe un petit carré dans chaque coin d'un carton carré et qu'on relève les bords, on obtient une boîte ouverte. Des carrés plus grands ne donnent pas toujours une boîte plus grande.