Le parallélogramme, le rectangle, le losange et le carré
Apprends le vocabulaire d'un quadrilatère, les propriétés et les caractérisations d'un parallélogramme, puis les diagonales d'un rectangle et d'un losange.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 7
- Italie : classe 9
- Ukraine : classe 8
Conseils pour les adultes
En France, le parallélogramme est étudié en 5e (définition, propriétés, caractérisations, construction) ; le rectangle, le losange et le carré apparaissent dès le cycle 3 (6e) et sont repris en 5e et en 4e. Le vocabulaire du quadrilatère (sommets, côtés opposés, côtés consécutifs, diagonales) est vu en cycle 3.
Dans le quadrilatère ABCD, les sommets A et C (de même que B et D) sont opposés, [AC] et [BD] sont les diagonales, [AB] et [CD] (de même que [BC] et [AD]) sont des côtés opposés. La somme des angles est égale à 360°. Le périmètre est P = AB + BC + CD + DA.
Un parallélogramme est un quadrilatère dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux. Ses côtés opposés ont la même longueur, ses angles opposés sont égaux et ses diagonales se coupent en leur milieu. Caractérisations : les côtés opposés ont la même longueur deux à deux ; deux côtés opposés sont parallèles et de même longueur ; les diagonales se coupent en leur milieu.
Un rectangle est un parallélogramme qui a un angle droit ; ses diagonales ont la même longueur. Un losange est un parallélogramme qui a deux côtés consécutifs égaux : ses diagonales sont perpendiculaires et ce sont des bissectrices de ses angles. Un carré est à la fois un rectangle et un losange.