Angles et droites parallèle
Fais glisser et tourner deux droites parallèles et une sécante pour voir quels angles restent toujours égaux, lesquels ont pour somme 180° et ce qui se passe quand les droites ne sont pas parallèles. Puis utilise une parallèle pour montrer pourquoi la somme des angles d'un triangle est 180°.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 6
- Allemagne : classe 7
- Portugal : classe 5
- Italie : classe 5
- Espagne : classe 5
- Royaume-Uni : Year 8
- Russie : classe 7
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 7
- Afghanistan : classe 7
- Syrie : classe 6
- Palestine : classe 4
Conseils pour les adultes
Ce thème est au programme de la 5e (angles alternes-internes et correspondants, parallélisme) et de la 4e–3e pour les démonstrations. Les points de couleur se déplacent ; l'anneau creux fait tourner la sécante. Les mesures sous la figure donnent les angles en direct.
(AB) est parallèle à (CD), et la droite (EF) les coupe : (EF) est une sécante. Les angles sont nommés par des lettres minuscules : a à d en E et e à h en F (a en haut à gauche, puis dans le sens des aiguilles d'une montre). La figure montre ceux dont on a besoin : b, d, e et f.
Fais glisser (AB) vers le bas sans la tourner jusqu'à ce qu'elle soit sur (CD) : l'angle b arrive exactement sur l'angle f, ils sont donc égaux (angles correspondants, la forme du F). Les angles d et f sont égaux aussi (angles alternes-internes, la forme du Z). Les angles d et e, tous deux entre les droites et du même côté de la sécante, sont des angles co-internes (la forme du C) : ils ne sont pas égaux, leur somme vaut 180°.
Ces propriétés ne sont vraies que si les droites sont vraiment parallèles. La réciproque est vraie aussi : si une sécante forme des angles alternes-internes égaux (ou des angles correspondants égaux), alors les droites sont parallèles. Les petites flèches sur les droites n'apparaissent que tant que les droites sont vraiment parallèles.