lieu géométrique
Trouve tous les points qui sont à une distance donnée d'un point, d'un segment, de deux points ou de deux côtés d'un angle, et regarde la figure qu'ils forment. Puis colorie, avec le compas, la région qui vérifie deux conditions à la fois.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 2
- Allemagne : classe 7
- Portugal : classe 3
- Italie : classe 3
- Espagne : classe 4
- Royaume-Uni : Year 9
- Russie : classe 6
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 10
- Syrie : classe 7
- Palestine : classe 10
Conseils pour les adultes
Ce thème prolonge le cercle (6e), la médiatrice et la bissectrice (6e à 4e) et la distance d'un point à une droite (5e et 4e). Le mot « lieu géométrique » est surtout employé au lycée (2de) ; au collège, on dit simplement « l'ensemble des points qui … ».
Un lieu géométrique est l'ensemble de tous les points qui vérifient une condition. Tous les points situés à la distance 5 d'un point O forment le cercle de centre O et de rayon 5, pas un carré. Sur le papier pointé, calcule la distance avec le théorème de Pythagore (4e), sans compter les carreaux.
Les points situés à la distance 2 d'un segment forment deux segments parallèles à celui-ci et deux demi-cercles aux extrémités. La distance d'un point à une droite est la plus courte : c'est le segment perpendiculaire à cette droite, pas un segment penché.
Les points équidistants de A et de B ne sont pas seulement le milieu de [AB] : tous les points de la médiatrice de [AB] vérifient cette propriété, et réciproquement. Les points équidistants des deux côtés d'un angle sont sur la bissectrice de cet angle. On trace ces deux droites avec le compas et la règle.