Perpendiculaire et parallèle passant par un point, et construire à partir de données
À partir d'un point extérieur à une droite, construis la perpendiculaire et la parallèle passant par ce point, puis construis un losange et un triangle isocèle au compas, en commençant par analyser le problème.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Italie : classe 6
- Russie : classe 7
- Iran : classe 10
- Palestine : classe 10
Conseils pour les adultes
Ces constructions se font à la règle non graduée et au compas, de la 6e à la 4e : médiatrice (6e), perpendiculaire et parallèle à une droite donnée, losange (5e), triangle isocèle (6e et 5e). Elles prolongent la fiche sur les constructions à la règle et au compas.
Perpendiculaire à une droite passant par un point extérieur : trace un cercle de centre ce point qui coupe la droite en deux points. Le point est à la même distance de ces deux points, donc il est sur leur médiatrice. Cette médiatrice est la perpendiculaire cherchée.
Parallèle passant par un point : construis un losange dont un côté est sur la droite et dont le sommet opposé est le point donné. Les côtés opposés d'un losange sont parallèles.
Avant de tracer, analyse le problème : fais comme si la figure était déjà dessinée (figure à main levée). Que sais-tu ? Chaque sommet est à une distance connue de deux autres, donc il est à l'intersection de deux cercles.