relations, couples et fonctions
Représenter une relation par un diagramme à flèches, placer ses couples dans un repère, reconnaître les relations qui sont des fonctions et essayer le test de la droite verticale sur un graphique.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 4
- Allemagne : classe 8
- Portugal : classe 1
- Italie : classe 3
- Espagne : classe 2
- Royaume-Uni : Year 9
- Russie : classe 7
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 10
- Afghanistan : classe 8
- Syrie : classe 9
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Cet atelier se travaille à partir de la 5e (« en fonction de », tableau de valeurs, graphique) et jusqu'en 3e et en 2de. Dans un diagramme sagittal, une flèche va de chaque élément du premier ensemble (les nombres de départ) vers un élément du second (les résultats). Chaque flèche correspond à un couple : la flèche 1 → 3 est le couple (1 ; 3), le nombre de départ d'abord, puis le résultat. Les couples (1 ; 3) et (3 ; 1) sont différents.
Une relation est une fonction quand il part exactement une flèche de chaque nombre de départ. Deux nombres de départ peuvent avoir le même résultat : élever au carré envoie −2 et 2 sur 4. Mais si un nombre de départ a deux résultats, la relation n'est pas une fonction. La notation f(x), l'image et l'antécédent s'introduisent en 3e ; avant, on dit « quand x vaut 3, le résultat est … ».
Sur un graphique, chaque nombre de départ est un x. Test de la droite verticale : si une droite verticale coupe la courbe en deux points, ce x a deux résultats, donc la courbe n'est pas la représentation graphique d'une fonction. Une droite horizontale ne permet pas ce test.