Valeur absolue et partie entière
Découvre la valeur absolue dans un tableau et sur une courbe, résous une équation avec valeur absolue comme deux points d'intersection avec une droite, lis les marches de la fonction partie entière et trace le prix d'une course de taxi qui augmente par paliers.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 10
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 9
- Royaume-Uni : Year 12
- Russie : classe 7
- Iran : classe 11
- Afghanistan : classe 10
- Palestine : classe 10
Conseils pour les adultes
La valeur absolue est un thème de 2de (distance entre deux nombres, équations et inéquations du type |x − a| = r, courbe de la fonction valeur absolue). La fonction partie entière et les fonctions « en escalier » ne figurent pas au programme français ; elles sont proposées ici comme prolongement et peuvent être laissées de côté.
|x| est la distance de x à zéro : elle est toujours positive ou nulle. |x − 2| est la distance de x à 2. L'équation |x − 2| = 3 cherche les points situés à la distance 3 de 2 : il y a deux solutions.
La courbe de y = |x − 2| a la forme d'un V et ne passe jamais sous l'axe des abscisses. Les solutions de |x − 2| = 3 sont les abscisses des points où la courbe coupe la droite horizontale d'équation y = 3.
La partie entière de x, notée ici [x] (dans les manuels : E(x) ou ⌊x⌋), est le plus grand nombre entier qui ne dépasse pas x : [2,7] = 2 et f(−1,3) = −2. Sa courbe est en escalier : chaque marche est fermée à gauche et ouverte à droite.