Équations et inéquations avec des logarithmes
Résous des équations avec une somme de logarithmes, vérifie les solutions avec l'ensemble de définition, pose t = log x, cherche une base inconnue et résous des inéquations dont la base est comprise entre 0 et 1.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Portugal : classe 12
- Italie : classe 11
- Russie : classe 11
- Ukraine : classe 11
Conseils pour les adultes
Le logarithme népérien ln et les équations ou inéquations avec ln se travaillent en Terminale ; le logarithme décimal log est vu en Terminale (spécialité, et en physique-chimie). Les logarithmes de base quelconque, comme log₂, ne figurent pas au programme du lycée français : ce thème est un prolongement pour l'enfant qui veut aller plus loin.
Écris toujours d'abord l'ensemble de définition : ce qui est dans le logarithme est strictement positif, la base est strictement positive et différente de 1. Une solution qui n'est pas dans cet ensemble est à rejeter.
Erreurs fréquentes : garder une solution à rejeter, répondre t au lieu de x, prendre une base négative, garder le sens de l'inégalité pour une base inférieure à 1 ou oublier l'ensemble de définition.