Hyperboles translatées
Déplace l'hyperbole avec b et c, lis les asymptotes, l'ensemble de définition et l'ensemble des valeurs, et calcule l'ordonnée à l'origine.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 8
- Portugal : classe 9
- Italie : classe 8
- Espagne : classe 10
- Syrie : classe 11
- Palestine : classe 9
Conseils pour les adultes
Ce thème prolonge la fonction inverse x ↦ 1/x, vue en 2de ; les fonctions de la forme a/(x + b) + c ne figurent pas explicitement au programme : cet atelier est une extension. La fonction f(x) = a/(x + b) + c est une hyperbole translatée. Son ensemble de définition est ℝ \ {−b} et son ensemble des valeurs est ℝ \ {c}.
La courbe a deux asymptotes : la droite verticale x = −b et la droite horizontale y = c. La proportionnalité inverse y = k/x est le cas particulier b = 0 et c = 0.
Le zéro et l'ordonnée à l'origine se calculent : f(x) = 0 donne le zéro, f(0) donne l'ordonnée à l'origine.