Croissance et décroissance : B(t) = B₀ × qᵗ
Distingue les tableaux affines, quadratiques et exponentiels, trouve un temps de doublement et une demi-vie avec le logarithme, et vois où un modèle exponentiel cesse d'être réaliste.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 8
- Allemagne : classe 10
- Portugal : classe 6
- Italie : classe 7
- Espagne : classe 6
- Ukraine : classe 11
- Syrie : classe 12
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Une augmentation de p % à chaque étape multiplie par le coefficient multiplicateur q = 1 + p100 ; une baisse de p % a pour coefficient q = 1 − p100. Après t étapes, la quantité est B(t) = B0×qt. Ce thème se travaille en 1re (suites géométriques, fonction exponentielle) et en Terminale (logarithme népérien).
Un tableau est exponentiel quand le quotient de deux valeurs consécutives est constant. Si les différences sont constantes, il est affine ; si les différences des différences sont constantes, il est quadratique.
Pour trouver une durée, on résout qx = b avec le logarithme népérien : x = ln b/ln q. Utilise la calculatrice et n'arrondis qu'à la fin.
Un modèle ne décrit la réalité que pendant un temps limité. Demande-toi toujours si les valeurs prévues ont encore un sens.