Arrangements et groupes : permutations et combinaisons
Fais pousser l'arbre des arrangements pour compter qui peut gagner l'or et l'argent, range des amis en file, puis comprends pourquoi un groupe est compté moins de fois qu'un arrangement.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 12
- Portugal : classe 12
- Italie : classe 11
- Espagne : classe 10
- Royaume-Uni : Year 12
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 11
- Iran : classe 10
- Afghanistan : classe 11
- Syrie : classe 11
- Palestine : classe 10
Conseils pour les adultes
Ce thème est abordé en 1re (spécialité mathématiques) : factorielle n!, permutations, combinaisons (choisir k éléments parmi n quand l'ordre ne compte pas), ainsi qu'en Terminale (dénombrement). Le principe multiplicatif est déjà vu au collège avec les arbres de choix.
Une branche de l'arbre est un choix, et un chemin du départ à une extrémité est un arrangement. Une fois qu'une personne est utilisée, on ne peut plus la choisir : l'étape suivante a donc une branche de moins.
Erreurs courantes travaillées ici : additionner les étapes (4 + 3) au lieu de les multiplier, utiliser deux fois la même personne, compter un groupe autant de fois qu'il y a d'ordres, et diviser par 3 au lieu de 3!.