Compter sans compter deux fois, et principe des tiroirs
Compte les élèves de deux clubs sans compter deux fois ceux qui sont dans les deux, compte les multiples de 2 ou de 3, puis utilise le principe des tiroirs pour être sûr que deux objets se retrouvent dans la même boîte.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Portugal : classe 12
- Italie : classe 11
- Russie : classe 8
- Iran : classe 11
Conseils pour les adultes
Le cardinal d'une réunion de deux ensembles, card(A ∪ B) = card(A) + card(B) − card(A ∩ B), se travaille avec les diagrammes et les tableaux en 2de et en 1re. Le principe des tiroirs n'est pas un chapitre du programme, mais il sert aux problèmes de raisonnement et aux défis mathématiques.
Quand on additionne les cardinaux de deux ensembles, les éléments qui sont dans les deux sont comptés deux fois. Le nombre d'éléments qui sont dans au moins un des deux ensembles est donc card(A) + card(B) − card(A ∩ B).
Pour le principe des tiroirs, pense au pire des cas : s'il y a plus d'objets que de boîtes, tu es sûr qu'une boîte en contient au moins deux. Erreurs fréquentes : oublier de retrancher les éléments communs, répondre par le nombre de boîtes au lieu de ce nombre plus un, et arrondir la moyenne vers le bas.