Équations à deux inconnues et systèmes
Trouve les couples qui vérifient une équation à deux inconnues, trace sa droite, construis un système à partir d'un problème et trouve sa solution.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Portugal : classe 7
- Italie : classe 8
- Espagne : classe 7
- Russie : classe 9
- Ukraine : classe 7
Conseils pour les adultes
Les équations à deux inconnues, la représentation graphique d'une équation et les systèmes de deux équations se travaillent en 3e. Une solution d'une équation à deux inconnues est un couple (x ; y) qui la rend vraie. Il y en a une infinité. Par exemple, le couple (2 ; 3) est solution de x + y = 5.
La représentation graphique de ax + by = c est une droite. Pour la tracer, on exprime y en fonction de x et l'on cherche deux points : de 2x + y = 4, on tire y = −2x + 4. La droite a alors pour coefficient directeur a et pour ordonnée à l'origine b : on écrit y = ax + b.
Pour résoudre un problème de ce type : on choisit les inconnues x et y ; on écrit deux équations d'après l'énoncé (un système) ; on le résout ; on vérifie la réponse avec l'énoncé ; on écrit la phrase réponse.
Une solution d'un système est un couple qui vérifie les deux équations : sur le graphique, c'est le point d'intersection des deux droites.