Systèmes d'équations : la substitution
Remplace une inconnue par son expression dans l'autre équation, garde les parenthèses, isole d'abord une inconnue, puis vérifie la réponse sur le graphique et dans les deux équations.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 8
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 8
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 9
- Palestine : classe 11
Conseils pour les adultes
Les systèmes de deux équations à deux inconnues se travaillent en 3e (résolution par substitution, par combinaison et graphique). Un système est formé de deux équations avec les mêmes inconnues. Dans la méthode par substitution, on écrit une inconnue en fonction de l'autre dans une équation, puis on la remplace dans l'autre équation. La seconde équation n'a alors plus qu'une inconnue.
Quand on remplace par une expression de plusieurs termes, on la met entre parenthèses : avec y = x − 1, 3y devient 3(x − 1).
On choisit une équation où une inconnue a pour coefficient 1 : dans x + 2y = 7, on obtient x = 7 − 2y. Quand les deux équations donnent y, on peut les égaler.
Après avoir trouvé une inconnue, on la remplace dans une équation pour trouver l'autre. On vérifie toujours dans les deux équations. La solution est le point d'intersection des deux droites, que la combinaison permet aussi de trouver.