Équations du second degré incomplètes et trinôme
Résous les trois sortes d'équations du second degré incomplètes, trouve les racines d'un trinôme du second degré et factorise-le avec son coefficient dominant.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- Allemagne : classe 9
- Portugal : classe 8
- Italie : classe 9
- Espagne : classe 8
- Russie : classe 8
- Ukraine : classe 8
Conseils pour les adultes
En France, les équations x² = a et les équations produit nul se travaillent en 3e ; le trinôme du second degré, ses racines et sa factorisation se travaillent en 1re (spécialité). L'enfant peut donc s'arrêter aux trois premières missions s'il est en collège.
Une équation du second degré ax2 + bx + c = 0 avec a ≠ 0 est incomplète si b = 0 ou c = 0. Il y a trois cas. ax2 = 0 : la seule solution est 0. ax2 + bx = 0 : on factorise x(ax + b) = 0, les solutions sont 0 et −ba. ax2 + c = 0 : x2 = −ca ; si le quotient est positif, il y a deux solutions opposées, s'il est négatif, il n'y en a aucune.
Un trinôme du second degré est une expression ax2 + bx + c. Une racine du trinôme est une valeur de x pour laquelle il s'annule. Si p et q sont ses racines, ax2 + bx + c = a(x − p)(x − q).
Touche une puce, puis « Décomposer ». Écris les solutions dans les cases et la factorisation avec le clavier.