Produit de deux parenthèses et identités remarquables
Multiplie deux parenthèses avec un rectangle de tuiles et avec un tableau, vois pourquoi (a + b)² a deux bandes ab, et distingue une identité d'une équation.
📖 Commence ici : lis les étapes de la « Leçon » dans l’ordre (1, 2, 3 …) et réponds à chaque question. Ensuite, passe à l’« Entraînement ».
- France : classe 9
- Allemagne : classe 7
- Portugal : classe 7
- Italie : classe 8
- Espagne : classe 7
- Royaume-Uni : Year 9
- Russie : classe 7
- Ukraine : classe 7
- Iran : classe 9
- Afghanistan : classe 8
- Syrie : classe 8
- Palestine : classe 8
Conseils pour les adultes
Cet atelier suit le programme de 4e (double distributivité) et de 3e (identités remarquables : développer et factoriser), puis de 2de (équations et identités). Ton enfant s'en sert pour développer un produit de deux parenthèses.
(x + 3)(x + 2) est l'aire d'un rectangle de côtés x + 3 et x + 2. Chaque terme d'une parenthèse se multiplie avec chaque terme de l'autre : quatre blocs.
Le tableau est le même rectangle sans les tuiles : les termes d'une parenthèse sur le côté, ceux de l'autre en haut, et chaque case est un produit.
(a + b)2 = a2 + 2ab + b2 : le grand carré contient un a2, un b2 et deux bandes ab. (a + b)(a − b) = a2 − b2 : les bandes du milieu s'annulent.
Une identité est vraie pour toutes les valeurs des lettres ; une équation n'est vraie que pour certaines. Une valeur qui convient ne prouve pas une identité, mais une seule valeur qui ne convient pas suffit pour montrer que ce n'en est pas une.
Pour colorier un bloc, appuie sur une tuile, puis sur le bloc. Dans le tableau, appuie sur une case et écris avec le pavé numérique.