نامعادله‌های مثلثاتی و انتخاب ریشه‌ها

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. نامعادلهٔ sin x > a را با نمودار حل می‌کنیم: نمودار کجا بالای خط افقی y = a است؟ دو سر بازه جواب‌های معادلهٔ sin x = a هستند.

با در نظر گرفتن دوره، جواب π/۶ + ۲πk < x < ۵π/۶ + ۲πk است. در اینجا k یک عدد صحیح است.

برای انتخاب ریشه‌ها، در x = π/۴ + ۲πk به جای k عددهای صحیح بگذار تا ریشه روی پاره‌خط بیفتد.