هم‌نهشتی در اعداد صحیح
عددهایی که در تقسیم بر یک عدد باقی‌مانده یکسان دارند، «هم‌نهشت» هستند. ببین چطور با آن‌ها حساب کنیم.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- ایران: پایهٔ ۱۲
- روسیه: کلاس ۷
- فرانسه: پایهٔ ۱۲
- ایتالیا: پایهٔ ۱۱
راهنما
هر عدد صحیح در تقسیم بر ۴ یکی از باقی‌مانده‌های ۰، ۱، ۲ یا ۳ را دارد. عددهای با باقی‌مانده یکسان در یک دسته (کلاس) هستند: مثلاً ۱، ۵، ۹، ۱۳ و … همه باقی‌مانده ۱ دارند.
اگر عدد طبیعی m تفاضل a و b را بشمارد، می‌گوییم a و b به پیمانهٔ m هم‌نهشت‌اند و می‌نویسیم a≡b. این یعنی a و b در تقسیم بر m باقی‌مانده یکسان دارند. مثلاً ۱۷≡۲ به پیمانهٔ ۵ چون ۵|۱۷ − ۲.
به دو طرف هم‌نهشتی می‌توان عدد صحیح اضافه کرد یا کم کرد و هر دو طرف را در یک عدد صحیح ضرب کرد. پس به‌جای عدد بزرگ می‌توان باقی‌مانده‌اش را به کار برد.
کاربردها: روزهای هفته (پیمانهٔ ۷)، ساعت (پیمانهٔ ۱۲) و رقم کنترل شماره‌ها.
در هر مأموریت با جدول عددها یا جعبهٔ پاسخ کار کن.