قطاع، کمان و قطعهٔ دایره

محیط دایره در کتاب ریاضی پایهٔ پنجم، مساحت دایره در پایهٔ ششم و زاویهٔ مرکزی در پایهٔ هشتم آمده است؛ این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. قطاع دایره بخشی از دایره است که بین دو شعاع قرار دارد و زاویهٔ مرکزی‌اش n درجه است. این قطاع، n۳۶۰ از کل دایره است.

طول کمان: l = n۳۶۰·۲πR. مساحت قطاع: S = n۳۶۰·πR^۲. در این کارگاه π را تقریباً ۳/۱۴ می‌گیریم و شکل‌ها با مقیاس کشیده شده‌اند: هر خانه ۱ سانتی‌متر است.

قطعهٔ دایره بخشی از دایره است که یک وتر آن را جدا می‌کند. وقتی زاویهٔ n کمتر از ۱۸۰ درجه باشد، مساحت قطعه برابر است با مساحت قطاع منهای مساحت مثلث.