وارون ماتریس و حل دستگاه

وارون ماتریس یعنی A^−۱ که کار A را خنثی می‌کند: ⁦A×A^−۱ = I⁩. فقط وقتی وجود دارد که دترمینان ۰ نباشد.

برای ماتریس ⁦۲ × ۲⁩ با درایه‌های ⁦a، b، c، d⁩: جای a و d را عوض کن، علامت b و c را برعکس کن و همه را بر دترمینان ad − bc تقسیم کن.

برای ماتریس بزرگ‌تر، A را کنار ماتریس همانی بنویس و با عمل‌های سطری سمت چپ را I کن. آنچه سمت راست می‌ماند A^−۱ است.

دستگاه AX = B با X = A^−۱B حل می‌شود. وارون در سمت چپ می‌نشیند. از دانش‌آموز بخواه جواب را در معادله‌های اصلی بیازماید.