درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ کودکان

صفحه‌های تقارن و مقطع‌ها

صفحه‌های تقارن جسم‌ها را بشمار، مقطع محوری استوانه و مخروط را پیدا کن و با مختصات سه‌بعدی قطر یک مکعب مستطیل را به دست بیاور.

📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.

راهنما

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. به فصل «تجسم فضایی» کتاب هندسهٔ ۱ (پایهٔ دهم) نزدیک است. صفحهٔ تقارن جسم را به دو نیمهٔ قرینهٔ هم تقسیم می‌کند. مکعب مستطیلی که سه یال متفاوت دارد ۳ صفحهٔ تقارن دارد، مکعب ۹ تا، و استوانه بی‌شمار (هر صفحه‌ای که از محورش بگذرد، و صفحهٔ میانی).

مقطع محوری جسم‌های دوار، برشی است که از محور می‌گذرد: برای استوانه مستطیل، برای مخروط مثلث متساوی‌الساقین و برای کره دایره.

در دستگاه مختصات سه‌بعدی، هر نقطه سه مختص دارد: P با مختصات ⁦(x، y، z)⁩. قطر مکعب مستطیل برابر √(a۲ + b۲ + c۲) است.