عمود و مایل، زاویهٔ خط و صفحه، زاویهٔ دووجهی
مایل را از عمود و تصویرش پیدا کن، زاویهٔ بین خط و صفحه و زاویهٔ دووجهی را با زاویهٔ خطی‌اش اندازه بگیر و نشان بده دو صفحه بر هم عمودند.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- فلسطین: پایهٔ ۱۱
- اوکراین: کلاس ۱۰
- روسیه: کلاس ۱۰
- ایتالیا: پایهٔ ۱۱
راهنما
این کارگاه به کتاب هندسه (۱) پایهٔ دهم («تجسم فضایی»: خط، نقطه و صفحه) نزدیک است. روش هندسی با تصویر و زاویهٔ خطی زاویهٔ دووجهی به کار می‌رود، نه بردارها. اگر زاویهٔ دووجهی در کتاب هم‌پایه‌ات نبود، این کارگاه تکمیلی است.
جسم مکعب مستطیل ABCDA₁B₁C₁D₁ با قاعدهٔ ABCD است. آن را بچرخان تا ببینی زاویهٔ قائمه واقعاً کجاست.
اشتباه‌های معمول: جمع کردن عمود و تصویر به جای استفاده از رابطهٔ فیثاغورس، گرفتن زاویه‌ای در قاعده به جای زاویهٔ بین خط و صفحه، و فکر کردن این‌که دو صفحه فقط چون هم را قطع می‌کنند بر هم عمودند.