رابطه، زوج مرتب و تابع

در یک نمودار پیکانی، از هر عضو مجموعهٔ اول (ورودی‌ها) پیکانی به عضوی از مجموعهٔ دوم (خروجی‌ها) می‌رود. هر پیکان یک زوج مرتب است: پیکان ۱ ← ۳ یعنی زوج ۱۳، که اول ورودی را می‌نویسیم و بعد خروجی را. ۱۳ و ۳۱ دو زوج متفاوت‌اند.

یک رابطه وقتی تابع است که از هر ورودی دقیقاً یک پیکان بیرون برود. اشکالی ندارد که دو ورودی به یک خروجی برسند؛ مثلاً در به توان ۲ رساندن، هم −۲ و هم ۲ به ۴ می‌رسند. ولی اگر یک ورودی دو خروجی داشته باشد، رابطه تابع نیست.

روی نمودار، هر ورودی یک x است. آزمون خط عمودی: اگر یک خط عمودی نمودار را در دو نقطه قطع کند، آن x دو خروجی دارد و نمودار، نمودار تابع نیست. خط افقی این را نمی‌سنجد.