زوج مرتب، رابطه و هم‌ارزی

زوج مرتب ab عدد اول و عدد دوم دارد و ترتیب مهم است. ضرب دکارتی A×B مجموعهٔ همهٔ زوج‌هایی است که عدد اول از A و عدد دوم از B است. روی صفحه شبکه‌ای از نقطه‌هاست.

رابطه از A به B بخشی (زیرمجموعه‌ای) از A×B است. وارونش R^−۱ هر زوج را برعکس دارد.

رابطه روی یک مجموعه وقتی هم‌ارزی است که بازتابی (هر x با خودش رابطه دارد)، متقارن (⁦x ~ y⁩ یعنی ⁦y ~ x⁩) و ترایا (⁦x ~ y⁩ و ⁦y ~ z⁩ یعنی ⁦x ~ z⁩) باشد. مجموعه را به کلاس‌ها تقسیم می‌کند.