دستگاه و «یا» در نامعادله‌ها؛ دستگاه نمایی و لگاریتمی
«و» (دستگاه، بخش مشترک) را از «یا» (اجتماع) تشخیص بده، دستگاه‌های ترکیبی و دستگاه معادله‌های نمایی و لگاریتمی را حل کن.
📖 از اینجا شروع کن: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوان (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بده. بعد با «تمرین» ادامه بده.
- روسیه: کلاس ۱۱
راهنما
این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های درسی ایران نیست. در ریاضی ۲ (پایهٔ یازدهم) تابع نمایی و لگاریتم را می‌خوانی؛ اینجا آن‌ها را در دستگاه‌ها به کار می‌بری.
در دستگاه نامعادله‌ها همهٔ شرط‌ها با هم لازم‌اند؛ جواب اشتراک است. در شرط «یا» دست‌کم یکی کافی است؛ جواب اجتماع است.
در دستگاه ترکیبی اول جواب هر بخش را پیدا کن، بعد بخش مشترک را بردار. جواب اغلب اجتماع چند بازه است و با نماد ∪ نوشته می‌شود.
در دستگاه معادله‌های نمایی از قاعده‌های توان کمک بگیر: ax·ay = ax + y. دو طرف را به یک پایه برسان و به دستگاهی برای نماها برو.
در دستگاه معادله‌های لگاریتمی به معادله‌ای برای آرگومان‌ها برو و همیشه دامنه را بررسی کن: آرگومان لگاریتم باید مثبت باشد.