حل مثلث
مثلث را در چهار حالت حل کنید: یک ضلع و دو زاویه، دو ضلع و زاویهٔ میان شان، سه ضلع، و دو ضلع با زاویهٔ مقابل یکی از آن‌ها. اینجا صنف یازدهم و حل مثلث دلخواه است؛ مثلث قایم‌الزاویه در کارگاه دیگر است.
📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.
- اوکراین: صنف ۹
- روسیه: صنف ۹
- آلمان: صنف ۱۰
- پرتگال: صنف ۱۱
- ایتالیا: صنف ۱۱
- هسپانیه: صنف ۱۱
رهنما
در صنف یازدهم (قانون ساین و کوساین) حل مثلث یعنی یافتن ضلع‌ها و زاویه‌های مجهول از روی معلوم‌ها. ضلع‌ها را a، b و c و زاویه‌های مقابل شان را α، β و γ می‌نامیم.
چهار حالت اصلی داریم. یک ضلع و دو زاویه: اول زاویهٔ سوم را بیابید، بعد ضلع‌های دیگر را با قانون ساین. دو ضلع و زاویهٔ میان شان: ضلع سوم را با قانون کوساین بیابید. سه ضلع: زاویه‌ها را با قانون کوساین بیابید.
با دو ضلع و زاویهٔ مقابل یکی از آن‌ها، گاهی دو مثلث مختلف رسم شده می‌تواند. سبب آن این است که یک قیمت ساین به دو زاویه تعلق دارد: یک حاده و یک منفرجه.
حل را این‌طور بنویسید: معلوم، مطلوب، حل، جواب. قیمت ساین و کوساین را از ماشین حساب بگیرید و تا یک رقم اعشاری گرد کنید.
مثلث به مقیاس رسم شده است: ۱ خانه روی تخته ۱ سانتی‌متر است.