درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

آزمون فرض یک‌طرفه

H₀ را بنویسید، ناحیهٔ رد را در سطح ⁦۵٪⁩ پیدا کنید، خطای نوع اول را بسنجید و نتیجه را درست بخوانید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این کارگاه افزون بر کتاب‌های درسی افغانستان است و در آن‌ها نیامده است. در آزمون، یک فرض صفر H₀ دربارهٔ احتمال p می‌نویسیم؛ مثلاً H₀: ⁦p ≤ ۰,۲⁩ (آزمون راست‌طرفه) در برابر H₁: ⁦p > ۰,۲⁩. نمونه‌ای به اندازهٔ n می‌گیریم و تعداد موفقیت‌ها X را می‌شماریم.

ناحیهٔ رد شامل مقدارهایی از X است که اگر H₀ درست باشد، احتمالشان خیلی کم است: احتمال آن حداکثر سطح معناداری α است (مثلاً ⁦۵٪⁩). مرز را با جدول تجمعی توزیع دو حده پیدا می‌کنیم.

خطای نوع اول: H₀ رد می‌شود، در حالی که H₀ درست است (احتمال آن حداکثر α است). خطای نوع دوم: H₀ رد نمی‌شود، در حالی که H₁ درست است. آزمون هیچ‌وقت H₀ را ثابت نمی‌کند: «H₀ رد نشد» فقط یعنی نمونه علیه H₀ نیست.