درس‌های ریاضیِ رایگان و باکیفیت برای همهٔ اطفال

صفحه‌های تقارن و مقطع‌ها

صفحه‌های تقارن جسم‌ها را بشمارید، مقطع محوری استوانه و مخروط را پیدا کنید و با مختصات سه‌بعدی قطر یک مکعب مستطیل را به دست بیاورید.

📖 از اینجا شروع کنید: گام‌های «درس» را به ترتیب بخوانید (۱، ۲، ۳ …) و به هر پرسش جواب بدهید. بعد با «تمرین» ادامه دهید.

رهنما

این کارگاه تکمیلی است و در کتاب‌های افغانستان نیامده است. به درس‌های «مساحت و حجم مکعب مستطیل، منشور، استوانه، مخروط و کره» در ریاضی صنف هشتم نزدیک است. صفحهٔ تقارن جسم را به دو نیمهٔ قرینهٔ هم تقسیم می‌کند. مکعب مستطیلی که سه ضلع متفاوت دارد ۳ صفحهٔ تقارن دارد، مکعب ۹ تا، و استوانه بی‌شمار (هر صفحه‌یی که از محورش بگذرد، و صفحهٔ میانی).

مقطع محوری جسم‌های دوار، برشی است که از محور می‌گذرد: برای استوانه مستطیل، برای مخروط مثلث متساوی‌الساقین و برای کره دایره.

در دستگاه مختصات سه‌بعدی، هر نقطه سه مختصه دارد: P با مختصات ⁦(x، y، z)⁩. قطر مکعب مستطیل مساوی √(a۲ + b۲ + c۲) است.